Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 4 = - y$ , $2 x + y = 0$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 x$

$3 x + 4 = - y$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x + 4 = - y$ por $- 2 x$ .

$3 x + 4 = - (- 2 x)$

$y = - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$3 x + 4 = 2 x$

$y = - 2 x$

$3 x + 4 = 2 x$

$y = - 2 x$

$3 x + 4 = 2 x$

$y = - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $3 x + 4 = 2 x$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 4 - 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.1.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$x + 4 = 0$

$y = - 2 x$

$x + 4 = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

$y = - 2 x$

$x = - 4$

$y = - 2 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 4$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 2 x$ por $- 4$ .

$y = - 2 \cdot - 4$

$x = - 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 4, 8)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 4, 8)$

Forma de la ecuación:

$x = - 4, y = 8$

Paso 7